Question

1.Стороны треугольника равны 5 см,3 см и 7 см.Найдите стороны подобного ему треугольника,периметр которого равен 105 см. 2.У подобных треугольников сходственные стороны равны 7 см и 35 см.Площадь первого треугольника равна 27 см в квадрате.Найдите площадь второго треугольника. 3. Найдите две стороны треугольника,если их сумма равна 91 см,а биссектриса,проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5:8.

Answer 1

1)3+5+7=15

105 / 3 =35

5-3=2

35/5=7

2*7=14

35-14=21

35+14=49

Ответ: 21, 35, 49

Answer 2

1. 35, 49, 21 (умножить все стороны на 7)

2.  Отношение сходственных сторон: 35: 7 = 5, ( одна сорона больше в 5 раз)

значит, площадь второго треугольника также  больше в 5 раз:

27 х 5 = 135 (см2)

3. 

Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, т.е. в данном треугольнике a/b=5/8

8a=5b

b=8a/5=1,6b

а+b=91

1,6b+b=91

2,6b=91

b=91:2,6

b=35

a=1,6b=1,6*35=56

Ответ: стороны треугольника равны 56 см и 35 см.