Question

Дано: АО=6.8см; СО= 8.4см, ОВ= 5.1см, ОD=6.3см. Доказать АС Паралельно BD Найти а) BD : АС б) P аос: P dbo в) S dbo : S аос

Answer 1

как "нетрудно" заметить 6.3 : 8.4 = 63/84 = 21*3/(21*4) = 3/4

5.1 : 6.8 = 51/68 = 17*3/(17*4) = 3/4 - коэффициент подобия треугольников (углы между этими стронами равны, как вертикальные), треуг.подобны => углы CAO(против стороны 8.4) и OBD(против стороны 6.3) равны, а это накрестлежащие углы при двух прямых и секущей BC => прямые параллельны

BD : AC = OD : OC = 3/4

P(AOC) : P(DBO) = 4/3 (AOC больше)

S(DBO) : S(AOC) = (3/4)^2 = 9/16 (DBO меньше)