Question

ABCD - прямоугольник. Точка Е - точка пересечения диагоналей АС и ВD. Угол СЕD равен 40 градусов. Из вершины угла АВЕ проведен перпендикуляр BF к стороне АЕ. Найдите угол ABF

Answer 1

ПрямоугольникАВСД, диагонали в прямоугольнике равны и в точке пеересечения делятся пополам, АЕ=ВЕ=СЕ=ДЕ, треугольник СЕД равнобедренный, уголЕСД=уголЕДС=(180-уголСЕД)/2=(180-40)/2=70, уголАЕВ=уголСЕД=40 как вертикальные, уголЕДС=уголАВЕ как внутренние разносторонние=70, треугольникЕВФ прямоугольный, уголЕВФ=90-уголАЕВ=90-40=50, уголАВФ=уголАВЕ-уголЕВФ=70-50=20