Question

В треугольнике ABC из точки О , лежащей внутри треугольника , проведены серединные перпендикуляры к сторонам AB и BC. Угол OCA=30 градусов, OB=10. Найдите расстояние от точки O до стороны AC

Answer 1

Треугольник АВС, опускаем высоту ОН на АС, точка О - центр опимсанной окружности - точка епересечения серединных перпендикуляров, ОА=ОС=ОВ= радиусу=10, треугольник АОС равнобедренный, ОА+ОС, ОН - медиана высота

треугольник АОН прямоугольный, угол ОАС=30, и высота ОН - лежит напротив угла 30 = 1/2 гипотенузу ОА = 10/2=5