Question

Перпендикуляр, проведенный из вершины прямоугольника к его диагонали, делит ее на отрезки, равный 3 см и 12 см. Найдите площадь прямоугольника ( в см^2)

Answer 1

Диагональ разбивает прямоугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника рассмотрим один ...этот перпендикуляр опущенный на диагональ будет высотой прямоугольного треугольника она(высота)=v(3*12)=v36=6
один катет этого треугольника=v(6^2+3^2)=v(36+9)=v45=3v5
второй катет=v(6^2+12^2)=v(36+144)=v180=6v5
площадь прямоугольника=3v5*6v5=3*6*5=90 см кв