Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАЧУ.Плоскости правильного треугольника KDM и квадрата KMNP взаимно перпендикулярны. Найдите DN,если KM=α.

Answer 1

         Так как $KMNP$-квадрат , то остальные стороны так же равны $a$ 
Проведем    перпендикуляр   с вершины  $D$, обозначим его $O$ , тогда 
$ON=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{\sqrt{5}a}{2}\\ DO=\sqrt{a^2-\frac{a^2}{4}}=\frac{\sqrt{3}a}{2}\\ DN=\sqrt{\frac{5a^2}{4}+\frac{3a^2}{4}}=\frac{2\sqrt{2}a}{2}=\sqrt{2}a$