Question

Решите треугольник, если АС = 3 корень из 2 см, АВ = 2 см, угол А = 150 градусов.

Answer 1

Решите треугольник, если АС = 2√3 см, АВ = 2 см, ∠А = 150°.

По теореме косинусов:
ВС² = АВ² + АС² - 2АВ·АС·cosA
BC² = 4 + 12 + 2·2·2√3·√3/2 = 16 + 12 = 28
BC = √28 ≈ 5,3 см

По теореме синусов:
ВС : sinA = AB : sinC
5,3 : 0,5 = 2 : sinC
sinC ≈ 1/5,3 ≈ 0,1887
∠C ≈ 11°

∠B ≈ 180° - 150° - 11° ≈ 19°