Question

В треугольники ВМС стороны ВМ и МС равны, точка А лежит на биссектрисе Мы. Докажите, что АВ=АС

Answer 1

Чертим равгобедренный треуг ВМС. ВМ-левая воковая сторона, МС-правая боковая сторона, а ВС-основание. с вершины М проводим биссектрису(угол делит по полам), МК к основанию ВС. На МК в любом месте ставим точку А и соединяем с В и С.
Дано: треуг. ВМС, ВМ=МС, МК-биссектриса.
Док-ть: АВ=АС
Док-во:
расм треуг. ВМА и треуг АМС
1) ВМ=МС- по условию задачи
2) <ВМК=<КМС т.к. МК-биссик.
3) МА общая сторона
треуг. ВМА=треуг АМС по 1 признаку равенства треуг. (две стороны и угол между ними)
Из этого следует, что АВ=АС, что и след-ло док-ть