Question

Дан куб abcda1b1c1d1 найдите dc1 если ребро куба равно 4 корня из 2

Answer 1

Рёбра куба равны, а смежные рёбра перпендикулярны.

Поэтому ΔC₁D₁D - прямоугольный (∠D₁=90°) и равнобедренный (С₁D₁=D₁D=4√2). По теореме Пифагора:

DC₁² = C₁D₁²+DD₁² = 2·(4√2)² = 2·32 = 64

DC₁ = √64 = 8

Ответ: 8.