Question

Биссектириса прямого угла и одного из острых углов треугольника образуют угол 105* найти гипотенузу треугольника если его меньший катет равен 2 см

Answer 1

АВС - прям. тр-ик. С = 90 гр. АС = 2. СК и АМ- биссектрисы. О - т. пересечения биссектрис. Угол АОС = 105 гр.  АВ = ?

В тр-ке АОС: угол АОС = 105 гр,  угол АСО = 45 гр (т.к. СК - биссектриса прямого угла).

Тогда угол ОАС = 180 - 105 - 45 = 30 гр.  Угол А = 60 гр.Угол В = 30 гр.

По свойству угла в 30 гр. в прям. тр-ке АВС: АВ = 2*АС = 4 см.

Ответ: 4 см.