Question

Решите пожалуйста хотя бы одну

Answer 1

3) Нарисуйте ромб АВСД и его диагонали АС и ВД, которые пересекаются в т О. Рассмотрим треугольник АВО. Угол О=90, АО=12:2=6, ВО=12 корней из 3 : 2 = 6 корней из 3 по свойству диагоналей ромба. tg А = ВО : АО = 6 корень из 3 : 6 = корень из 3. значит угол ВАО = 60. Тогда угол ВАД = 60 * 2 = 120. (диагонали ромба являются биссектрисами его углов) угол АВС = 180 - 120 = 60. Ответ: 120 и 60
2)Угол В + угол С=180. Угол DBC=90. Угол ABD=30. 
AD=0,5AB=1,5sqrt(2)=BD. 
BC=BD/tg(60)=0,5sqrt(6) 
S=(AD+BC)*BD/2=(1,5sqrt(2)+0,5sqrt(6))*1,5sqrt(2)/2=(15sqrt(3)+4,5)/2