Question

В треугольнике ABC биссектриса AK=4 см и является медианой треугольника. найдите периметр треугольника ABC (в см), если периметр треугольника ABK равен 16 см

Answer 1

Т.к. биссектриса является высотой, треугольник ABC - равнобедренный,  Значит, AB=BC, а BK также является медианой, т.е. AK=CK.Периметр ABK P=AB+BK+AK;Периметр ABC=AB+AC+BC=AB+AK+KB+BC=2AB+2AK=2(AB+AK)=2(Pabk-BK)=2(16-4)=2*12=24см