Question

В треугольнике DEF ÐE=90° , EH перпендикулярноDF. Запишите выражения для тригонометрических функций угла D через стороны соответствующих прямоугольных треугольников.

Answer 1

Угол D (в треугольниках DEF и DEH) равен углу FEH (в треугольнике FEH)

Поэтому:

$sinD=\frac{EF}{DF}=\frac{EH}{DE}=\frac{HF}{EF}\\\\cosD=\frac{DE}{DF}=\frac{DH}{DE}=\frac{EH}{EF}\\\\tgD=\frac{EF}{DE}=\frac{EH}{DH}=\frac{HF}{EH}\\\\ctgD=\frac{DE}{EF}=\frac{DH}{HE}=\frac{EH}{HF}$

Секанс, косеканс надо? Если надо, стукнись в личку, я допишу