Question

Помогите 1)Средняя иния трапеции равна 10,а одна с основ 2.Найти вторую основу трепеции. 2)Медиана проведена и гипотенузе прямоугольного треугольника равна 10 и делит прямой угол в соотношении как 1:2.Найти гипотенузу треугольника и его наименьшую линию. 3)В прямоугольной трапеции .большая бокавая сторона =15.вписан круг.Найти радиус круга,если периметр трапеции равен 50

Answer 1

1. Средняя линия - полусумма оснований:
2+x/2=10;
2+х=20
х=18 (см).
2. Медиана, проведенная к гипотенузе в два раза меньше ее, следовательно c = 2m = 2*10=20 (см). Раз прямой угол поделен в отношении 2:1, то это 30 и 60 градусов. Один из треугольников получится равносторонним, т.е. один из катетов = 10 см, а т.к. он лежит против меньшего угла, то он и является меньшим.
3. Если в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны, следовательно, a+b+c+d = 50; с+d = 25; 15+х=25; х = 10 (см)
Это боковая сторона прям. трапеции, значит она равна высоте, радиус окружности в два раза меньше высота, т.е. равен 5 см.