Question

Человек ростом 1.8 м стоит на расстоянии 20 шагов от стены. на которой висит прожектор. Тень человека равна 5 шагам. На какой высоте( в метрах) висит прожектор?

Answer 1

Сначала докажем, что треугольники подобны.

Рассмотрим треугольники AMN и ABC - прямоугольные

угол A - общий, углы AMN  и ABC - соответственные, они равны, углы ANM и АВС - прямые=> тоже равны => треугольники подобны по 3-м углам

=>AN/AC=AM/AB=MN/BC

AN/AC=MN/BC 5/(20+5)=1,8/х

решаем пропорцию: 25*1,8=5х

5х=45

х=9