Question

Из точки к прямой проведены перпендикуляр и две наклонные. Первая наклонная равна 14 см и образует с перпендикуляром угол 60°. Найдите длину второй наклонной, если ее проекция 24 см.

Answer 1

Пусть из точки А проведены перпендикуляр АН и наклонные АМ и АК. В тр.АНМ -прямоуг., угол НАМ равен 60 градусов, тогда угол АМН=30 градусов, АМ-гипотенуза, тогда АН=7(как катет, лежащий против угла в 30 град.)Проекция второй наклонной -НК является катетом прямоуг. треуг. АНК и равна 24 см. По теореме Пифагора АК²=АН²+НК²; АК²= 24²+7²=625; АК=25см-это вторая наклонная.