Question

за даним значенням cosa= 3:5, знайти значення sina і tga, якщо 0<a<90

Answer 1

Воспользуемся основным тригонометрических тождеством $sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1;$/ Т.к. угол находится в 1 координатной четверти, а синус и косинус в ней положительны, то $sin\alpha=\sqrt{1-cos^{2}\alpha}$$sin\alpha=\sqrt{1-(\frac{3}{5})^{2}}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5}$

$tg\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha};$

$tg\alpha=\frac{4}{5}:\frac{3}{5}=\frac{4}{5}*\frac{5}{3}=\frac{4}{3}.$