Question

№4) В прямоугольном треугольнике ABC длина катета AB равна 18, а его проекция AD на гипотенузу равна 10,8. Найдите косинус угла C№5) В прямоугольном треугольнике ABC проекции катетов AB и BC на гипотенузу равны соответственно 7,2 и 12,8. Найдите длину катета BC

Answer 1

1) Из треуг. АВД: ВД^2=AB^2-AD^2=18^2-10,8^2=207,36  --->  BD=14,4
BD^2=AD*DC  --->  207,36=DC*10,8  --->  DC=207,36:10,8=19,2
Из треуг.ВДС: cosC=DC/BC
BC^2=AC^2-AB^2=(AD+DC)^2-AB^2=30^2-18^2=576,   BC=24
cosC=19,2 /24=0,8
2)BD^2=AD*DC=7,2*12,8=92,16      BD=9,6
BC^2=BD^2+DC^2=92,16+12,8^2=256  ,  BC=16