Question

Внешний угол правильного многоугольника на 100 градусов меньше его внутреннего кута.Знайдить число сторон этого многоугольника

Answer 1

Пусть внешний угол равен х градусов, тогда внутренний угол (смежный с внешним) равен 100+х градусов.

Имеем х+100+х=180

2х=180-100

х=40

Угол многоугольника равен 140 градусов.

Сумма углов многоугольника вычисляется по формуле 180*(n-2), где n - число сторон (или углов).

Тогда 180 (n-2)=140n

180n-360=140n

180n-140n=360

40n=360

n=9

Ответ: число сторон многоугольника -9.