Question

Треугольник периметр равен 36 делится биссектрисы на два треугольника периметр которых равна 24 и 30 найдите биссектрису​

Answer 1

a + b + c = 36,

биссектриса l делит сторону c на два отрезка c_a и c_b. Тогда c = c_a + c_b.

a + c_a + l = 24,

b + c_b + l = 30,

сложим последние два уравнения

a + b + (c_a + c_b) + 2l = 24+30,

a + b + c + 2l = 54,

т.к. a+b+c = 36, то

36 + 2l = 54,

2l = 54 - 36 = 18

l =18/2 = 9.

Ответ. 9.