Question

Сторона AB треугольника является диаметром окружности. Угол A равен 70∘. Чему равна дуга AC ?

Answer 1

Угол, лежащий напротив диаметра равен 90°, поэтому угол С=90°

180°-90°-70°=20°
угол В=20°

1/2 дуги АС = углу В
дуга АС = 2*20°=40°

Ответ: дуга АС = 40°

Answer 2

Если сторона треугольника совпадает с диаметром описанной около неё окружности, то это сторона является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого прямой угол- это вписанный угол в окружность, противолежащий гипотенузе. Иными словами, угол С=90 градусов. Значит это прямоугольный треугольник. А у прямоугольного треугольника сумма острых углов равна 90°. Нам нужно найти дугу АС, а она в 2 раза больше вписанного угла В. Сначала найдём угол В:
∠В=90-∠А=90-70=20.
Тогда дуга АС будет равна:
АС=2•∠В=2•20=40°→ответ.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!!!