Question

Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника образует с гипотенузой углы, один из которых равен 70 градусов.Найти острые углы этого треугольника.

Answer 1

Пусть дан треугольник АВС, угол С=90⁰, из угла С проведена бисектриса СМ,углы АСМ и ВСМ равны по 45⁰, тогда по условию угол АМС=70⁰. Найдем угол МАСиз треугольника МАС. По теореме о сумме углов треугольника: угол МАС=180⁰-(45⁰+70⁰)=65⁰. Из треугольника АВС: Угол АВС= 90⁰-65⁰=25⁰.

Ответ:25⁰, 65⁰