Question

Средняя линия DE треугольника ABC, параллельна стороне AB. Площадь треугольника CDE равна 14. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

Площадь треугольник СВА в 4 раза больше, т.к  его основание вдвое больше и его высота вдвое больше, чем у треугольника СDE.
В самом деле: треугольники подобны, т.к. средняя линия параллельна АВ,значит углы при DE равны углам при АВ.
Средняя линия вдвое меньше АВ, значит коэффициент подобия равен 2.
Площадь пропорциональна квадрату этого коэффициента.
Значит его площадь равна 56.