Question

Дана пирамида SABC. Найти величину двугранного угла с ребром АС, если :прямая SB перпендикулярно ( АВС ) ; АВ = ВС = 10 см.; SB= АС = 12см.;

Answer 1

Заданный угол - это угол между плоскостью основания АВС и боковой гранью ASC. Линия их пересечения - ребро АС.
Так как треугольник в основании равнобедренный, то перпендикуляр к АС - это высота ВД, лежащая в плоскости, перпендикулярной и АВС и ASC.
Искомый угол - это угол SДВ.
Высота ВД равна:
ВД = √(10² - (12/2)²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.
Тангенс искомого угла равен 12/8 = 3/2.
Этому тангенсу соответствует угол  0,982794 радиан или 56,30993°.