Question

Основания прямоугольной трапеции равны 2 и 6. Найдите периметр трапеции, если тангенс её острого угла равен 0.75. Помогите решить, сам не могу разобраться

Answer 1

Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, ВС=2, АД=6, tgД=0,75, проводим высоту СН на АД, АВСД прямоугольник АВ=СН, ВС=АН, НД=АД-АН=6-2=4, треугольник СНД прямоугольный, СН=НД*tgД=4*0,75=3, СД=корень(НД в квадрате+СН в квадрате)=корень(16+9)=5, периметр=3+2+5+6=16