Question

Помогите пожалуйста решить геометрию 5 класс

Answer 1

1)∠1=∠4=108°(вертикальные углы)

∠2=∠3=180°-108°=72°(сумма смежных углов равна 180°)

2) ∠3-∠2=108°

  ∠3+∠2=180°(сумма смежных углов равна 180°)

Решим систему уравнения: ∠3=108°+∠2

ПОдставим во второе уравнение:∠2+108°+∠2=180° ⇒

2*∠2=72°⇒∠2=36°

∠2=∠4=36°(вертикальные)

∠1=∠3=180°-36°=144°

3)∠3=2*∠2

∠3+∠2=180°⇒∠3=180°-∠2

Подставим в первое уравнение:180°-∠2=2*∠2⇒180°=3*∠2⇒∠2=60°

∠2=∠1=60°(вертикальные)

∠3=∠4=2*60°=120°