Question

найдите длину высоты равностороннего треугольника ABC со стороной a)8 b)15 v)20 C)28

Answer 1

Проведем высоту АН. Т.к. треугольник равносторонний, то АН - и медиана.

Треугольник АНС - прямоугольный.

Пусть сторона равна а, тогда НС=а/2. По теореме Пифагора AH = sqrt(a^2-(a/2)^2)=a*sqrt(1-1/4)=a*sqrt(3)/2.

 

Подставляем циферки:

8*sqrt(3)/2=4sqrt(3)

15*sqrt(3)/2

20*sqrt(3)/2=10*sqrt(3)

28*sqrt(3)/2=14*sqrt(3)