Question

Плоскость, параллельная стороне AB треугольник ABC, пересекает стороны AC И BC в точках A1 и B1 соответственно. Известно, что A1B1=6см, AA1=4см, AC=16см, BB1=2,5см, Найдите AB, BC

Answer 1

Треугольник АВС подобен треугольнику А₁СВ₁
А₁С=АС-АА₁=16-4=12
Из подобия соотношения
А₁С: АС=А₁В₁:АВ
12:16=6:у ⇒ 
12у=16·6    ⇒
12у=96    ⇒
  у=13

В₁С:ВС=А₁С:АС
х:(х+2,5)=12:16
16х=12(х+2,5)
16х=12х+25
16х-12х=25
4х=25
х=6,25
Ответ В₁С=6,25  ;  АВ=13