Question

Точки C, H, P - середины сторон треугольника ABK. Найдите периметр треугольника CHP, если стороны треугольника ABK равны соответственно 12; 9; 8.

Answer 1

Так как вершины треугольника СНР лежат в серединах сторон, то этот треугольник - дополнительный к АВК. Его можно рассматривать как образ треугольника АВК при гомотетии (центр гомотетии - в точке пересечения медиан) с коэффициентом 1/2, и периметр треугольника СНР равен половине периметра исходного треугольника АВК: (12 + 9 + 8):2 = 14,5.

Ответ: 14,5