Question

З точки до прямої провели дві похилі, проекція яких на цю пряму 5 і 9 см. Знайти довжини похилих, якщо їх різниця дорівнює 2 см

Answer 1

Нехай довжина однієї похилої х см, тоді довжина другої похилої х + 2 см. застосуємо теорему Піфагора до утворених трикутників, щоб знайти довжину перпендикуляра.
 h² = x² - 5², h² = (x +2)² - 9²,
 x² - 5² = (x + 2)² - 9²,
x² - 25 = x² + 4x + 4 - 81,
4x = 81 - 4 - 25,
4x = 52,
x= 13
перша похила 13 см, друга похила 13 + 2 = 15 см