Question

Помогите пожалуйста, только как-нибудь по простому) Дано R= 3 см, АВ=15 см. Найти АК, КВ

Answer 1

Треугольник АВС прямоугольный, угоС=90,АВ=15, радиус вписанной=3=(АС+ВС-АВ)/2, АС=х, ВС=корень(АВ в квадрате-АС в квадрате)=корень(225-х в квадрате), 3=(х+корень(225-х в квадрате)-15)/2, 6=х+корень(225-х в квадрате)-15, 21-х=корень(225-х в квадрате), обе части в квадрат, 441-42х+х в квадрате=225-х в квадрате, 2*х в квадрате-42х+216=0, х=(42+-корень(1764-1728))/4=(42+-6)/4, х1=12=АС, х2=9=ВС, проводим перпендикуляры ОМ и ОН в точки касания, ОМ=ОН=радиус=3, НОМС- квадрат, НС=МС=ОН=ОМ=3, АН=АС-НС=12-3=9, АН=АК=9 как касательные проведенные из одной точки, ВМ=ВС-МС=9-3=6, ВМ=ВК=6 как касательные проведенные из одной точки