Question

Точка дотику кола, вписаного в ромб, ділить його сторону на відрізки завдовжки 9 см і 25 см. Знайдіть площу ромба.

Answer 1

Площадь S ромба равна произведению его высоты h на сторону.
Высота h ромба равна двум радиусам r вписанной окружности.
Радиус r вписанной окружности как высота прямоугольного треугольника равен среднему геометрическому между отрезками стороны до точки касания.
r = √(25*9) = 5*3 = 15.
h = 2r = 2*15 = 30.
S = 30*(25+9) = 30*34 = 1020 кв.ед.