Question

1) Сумма двух углов параллелограмма равна 100грудусов. Найдите больший угол параллелограмма. 2) Острый угол параллелограмма на 40 градусов меньше его тупого угла. Найдите острый угол параллелограмма.

Answer 1

1)Получается: если сумма острых углов равна 100 градусов, то сумма тупых= 360-100=260

Следовательно тупой угол равен 260/2=130 градусов

2)Пусть x - острый угол, тогда x+40 - тупой .

Получается уравнение:

 2x+2(x+40)=360

2x+40=180

x= (180-40)/2

x=70 

Answer 2

1) Параллелограмм имеет две пары параллельных сторон. Значит, его углы, расположенные напротив этих сторон, являются соответственными углами. Сумма соответственных углов параллелограмма равна 180 градусов. Так как сумма двух углов параллелограмма равна 100 градусов, то оставшиеся два соответственных угла составляют 180 - 100 = 80 градусов. Значит, больший угол параллелограмма равен 80 градусов.

2) Пусть острый угол параллелограмма равен x градусов. Тогда тупой угол параллелограмма будет равен x + 40 градусов. Сумма этих углов равна 180 градусов. Таким образом, x + (x + 40) = 180. Объединяя подобные члены, получаем 2x + 40 = 180. Вычитая 40 из обеих сторон, получаем 2x = 140. Деля на 2, получаем x = 70. Значит, острый угол параллелограмма равен 70 градусов.