Question

1)в треугольнике авс ас=вс внешний угол при вершине с равен 162 найдите в 2)один острый угол прямоугольного треугольника на 84 градуса больше другого.найдите больший острый угол. и объяните если не сложно

Answer 1

№ 1

1) Т.к. АВ = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный.

2) Угол АСВ (1) + угол 2= 180 градусов (смежные).

угол 1 = 180 градусов - 162 градуса = 18 градусов

3) Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то углы при основании равны. Т.е. угол 1 = углу В = 18 градусов.

Ответ: 18 градусов.

 

№ 2

1-й способ.

Пусть 1 угол будет х градусов.

Тогда 2 угол х + 84 градуса.

Их сумма равна 90 градусам (т.к. треугольник прямоугольный).

Уравнение.

х + х + 84 = 90

2х = 90 - 84

2х = 6

х = 3 градусам

х + 84 = 3 + 84 = 87 градусов.

 

2-й способ.

Пусть 1 угол будет х градусов.

Тогда 2 угол х + 84 градуса.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Уравнение.

90 + х + х + 84 = 180

2х = 180 - (90 + 84)

2х = 6

х = 3

х + 84 = 3 + 84 = 87 градусов.

Ответ: 87 градусов (т.к. нужно найти БОЛЬШИЙ острый угол).

Answer 2

1) В треугольнике АВС, где АС = ВС, внешний угол при вершине С равен 162 градусам. Нужно найти величину угла В.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство внешних углов треугольника, которое гласит, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

В нашем случае, внешний угол при вершине С равен 162 градусам. Пусть угол В равен х градусам. Тогда угол ВСА будет равен (180 - х