Question

Диагонали ac и bd трапеции abcd являются биссектрисами углов bad и abc .Угол cbd равен 70 градусам.Найдите угол bac в градусах.

Answer 1

<BAC = <DAC  ;
<ABD =<CBD ;
<CBD = 70 °
---------------------
<BAC --- ?

<BAD +< ABC = 180 °   (  AD || BC ) ; 
2<BAC +2<BCD = 180 °;
2(<BAC +<BCD) = 2*90 °;
<BAC +<BCD=  90 °;
<BAC  = 90 ° -  70 ° ;
<BAC =20° . 

А что  , если  AD || DC    ?  ведь в условиях  задачи  ничего не  указан  

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы и свойством суммы углов в треугольнике.

Согласно условию, диагонали AC и BD являются биссектрисами углов BAD и ABC соответственно. Это означает, что каждая из диагоналей делит соответствующий угол пополам.

Давайте обозначим угол BAC как x. Тогда угол BAD будет равен 2x, так как диагональ AC является биссектрисой угла BAD. Аналогично, угол ABC будет равен 2x, так как диагональ BD является биссектрисой угла ABC.

Также известно, что угол CBD равен 70 градусам.

Теперь мы можем использовать свойство суммы углов в треугольнике ABC, чтобы найти угол BAC.

В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180 градусам. То есть x + 2x + 2x = 180.

Раскроем скобки и решим уравнение:

5x = 180 x = 180 / 5 x = 36

Таким образом, угол BAC равен 36 градусам.