Question

Стороны прямоугольника относятся как 2:3, а его периметр равен 120 см. Найти стороны. Помогите пж

Answer 1

Одну часть обозначаем за x,т.к стороны относятся как 2:3,значит Одна сторона 2х,а другая 3 х получаем уравнение
2х+3х=120
5х=120
х=24см
24*3=72 см
24*2=48 см
В прямоугольнике все стороны и угла равны
Ответ:48,72,48,72

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано, что отношение сторон прямоугольника составляет 2:3, а периметр равен 120 см. Нам нужно найти значения этих сторон.

Решение:

Пусть x будет длиной одной стороны прямоугольника, а y - длиной другой стороны.

Исходя из отношения сторон, у нас есть следующее уравнение: 2x = 3y

Также, периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: 2x + 2y = 120

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Решение:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2: 4x = 6y

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения: 2x + 2y - (4x = 6y) = 120 -2x - 4y = 120

Упростим это уравнение, разделив все его члены на -2: x + 2y = -60

Теперь у нас есть система уравнений: 4x = 6y x + 2y = -60

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2: 2(x + 2y) = 2(-60) 2x + 4y = -120

Теперь вычтем это уравнение из первого уравнения: 4x - (2x + 4y) = 6y - (-120) 4x - 2x - 4y = 6y + 120 2x - 4y = 6y + 120

Упростим это уравнение: 2x - 4y = 6y + 120

Теперь сложим это уравнение с уравнением x + 2y = -60: (2x - 4y) + (x + 2y) = (6y + 120) + (-60) 3x - 2y = 6y + 60

Теперь у нас есть одно уравнение с одной неизвестной: 3x - 2y = 6y + 60

Решим это уравнение: 3x = 8y + 60 x = (8y + 60) / 3

Теперь мы можем найти значения x и y, подставив x в первое уравнение: 4((8y + 60) / 3) = 6y (32y + 240) / 3 = 6y 32y + 240 = 18y 14y = -240 y = -240 / 14 y = -17.14

Теперь, найдя значение y, мы можем найти значение x, подставив его в первое уравнение: x = (8(-17.14) + 60) / 3 x = (-137.12 + 60) / 3 x = -77.12 / 3 x = -25.71

Однако, отрицательные значения не имеют физического смысла для длины сторон прямоугольника. Поэтому, мы можем сделать вывод, что в данной задаче не существует решения с положительными значениями для сторон прямоугольника.

Вывод: В данной задаче не существует положительных значений для сторон прямоугольника, у которого отношение сторон составляет 2:3 и периметр равен 120 см.