Question

Периметр параллелограмма равен 152 см. Одна из его сторон больше другой на 25 см. Найти длины всех сторон параллелограмма

Answer 1

152-25=127см.-сторона.
2)152÷25=6.08

Answer 2

Пусть a и b - длины сторон параллелограмма. Известно, что периметр параллелограмма равен 152 см, и одна из его сторон (допустим, это a) больше другой (b) на 25 см.

Периметр параллелограмма (P) выражается как сумма длин всех его сторон:

\[P = 2a + 2b\]

По условию задачи, периметр равен 152 см:

\[152 = 2a + 2b\]

Также известно, что одна из сторон больше другой на 25 см:

\[a = b + 25\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить для нахождения длин сторон a и b.

1. Заменяем \(a\) в первом уравнении:

\[152 = 2(b + 25) + 2b\]

2. Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые:

\[152 = 2b + 50 + 2b\]

\[152 = 4b + 50\]

3. Переносим 50 на другую сторону уравнения:

\[4b = 102\]

4. Делим обе стороны на 4:

\[b = 25.5\]

Теперь мы знаем длину одной стороны параллелограмма (\(b\)), а значит, можем найти \(a\) согласно второму уравнению:

\[a = b + 25\]

\[a = 25.5 + 25 = 50.5\]

Итак, длины сторон параллелограмма:

\[a = 50.5 \, \text{см}\] \[b = 25.5 \, \text{см}\]