Question

Диагональ равнобокой трапеции делит её острый угол пополам.Основание трапеции равны 6 см,15 см.Найтипериметр трапеции

Answer 1

АВСД-трапеция  АС-диагональ УгСАД=угВСА как внутренние Тр-к АВС -равнобедренный т.к.угВСА=угВАС   ВС=6=АВ  Р=6+6+6+15=33

Answer 2

Давайте обозначим верхнее основание трапеции через \( a \), нижнее основание через \( b \), боковые стороны через \( c_1 \) и \( c_2 \), а диагональ через \( d \).

У нас есть два утверждения:

1. Диагональ делит острый угол трапеции пополам. 2. В трапеции боковые стороны равны между собой.

Исходя из утверждения 1, мы можем сказать, что треугольник, образованный диагональю и половиной верхнего основания, подобен треугольнику, образованному диагональю и половиной нижнего основания.

Таким образом, можно записать следующие отношения:

\[ \frac{d}{\frac{a}{2}} = \frac{d}{\frac{b}{2}} \implies a = b \]

Теперь у нас есть равные основания \(a\) и \(b\).

Исходя из утверждения 2, мы знаем, что боковые стороны трапеции равны между собой:

\[ c_1 = c_2 \]

Теперь мы можем найти периметр трапеции, сложив все ее стороны:

\[ \text{Периметр} = a + b + c_1 + c_2 \]

Так как \(a = b\) и \(c_1 = c_2\), то

\[ \text{Периметр} = a + a + c_1 + c_1 = 2a + 2c_1 \]

Зная значения оснований \(a\) и \(b\) (которые равны) и боковой стороны \(c_1\), вы можете подставить их в формулу и найти периметр трапеции.