Question

В прямоугольном треугольнике катет равен 12.8м Найти его гипотенузу Если косинус прилежашего угла равен 0,91

Answer 1

CosA=b/C
0,91=12.8/C
C=12,8/0,91=1280/91=14.6/91

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся косинусом угла в прямоугольном треугольнике и его связью с катетами и гипотенузой. В прямоугольном треугольнике косинус угла выражается как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos(\theta) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

В данном случае у нас известен косинус угла (\( \cos(\theta) = 0.91 \)) и прилежащий катет (\( \text{прилежащий катет} = 12.8 \)).

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти гипотенузу. Для этого давайте обозначим гипотенузу буквой \( c \). Уравнение будет следующим:

\[ \cos(\theta) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Подставим известные значения:

\[ 0.91 = \frac{12.8}{c} \]

Теперь решим уравнение относительно гипотенузы \( c \):

\[ c = \frac{12.8}{0.91} \]

Подсчитаем это:

\[ c \approx \frac{12.8}{0.91} \approx 14.07 \]

Таким образом, гипотенуза прямоугольного треугольника равна примерно \( 14.07 \) метра.