Question

Сторона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей – 16 см. Найдите вторую диагональ.

Answer 1

Зная свойство ромба:
Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны, умноженному на 4:
$d_1^2+d_2^2=4a^2$,
находим:

$16^2+d_2^2=4\cdot10^2\\\\256+d_2^2=400\\\\d_2^2=400-256\\\\d_2^2=144$

$d_2^2=12$ см

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся свойства ромба. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой. Также в ромбе диагонали являются взаимно перпендикулярными и делятся пополам.

Мы знаем, что сторона ромба равна 10 см. Пусть ABCD - ромб, где AB = BC = CD = DA = 10 см. Одна из его диагоналей, например AC, равна 16 см.

Нахождение второй диагонали

Для нахождения второй диагонали ромба воспользуемся теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы равна квадратному корню из суммы квадратов катетов.

Возьмем треугольник ABC с гипотенузой AC (диагональ ромба) и катетами AB (сторона ромба) и BC (половина второй диагонали ромба):

AB = BC = 10 см

AC = 16 см

По теореме Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Подставим известные значения:

16^2 = 10^2 + BC^2

Решим данное уравнение:

256 = 100 + BC^2

BC^2 = 256 - 100

BC^2 = 156

BC = sqrt(156)

BC ≈ 12.49 см

Таким образом, вторая диагональ ромба примерно равна 12.49 см.