Question

Прямі ас і вd не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АВ і CD не лежать на 1 площині

Answer 1

Доказательство от противного. Допустим, что прямые АВ и СD лежат в одной плоскости. Тогда точки А, В, С и D будут лежать в этой плоскости. Следовательно и прямые АС и ВD будут лежать в этой плоскости. Получаем противоречие с условием задачи. Значит прямые АВ и СD не лежат в одной плоскости. Что и требовалось доказать.

Answer 2

Прямые AB и CD не лежат в одной плоскости. Давайте докажем это.

Плоскости и прямые

Плоскость - это двумерное геометрическое пространство, которое распространяется бесконечно во всех направлениях. Прямая - это линия, которая не имеет ширины и продолжается бесконечно в обоих направлениях.

Доказательство

Для того чтобы доказать, что прямые AB и CD не лежат в одной плоскости, мы можем использовать следующий факт: если две прямые пересекаются, то они не лежат в одной плоскости.

Предположим, что прямые AB и CD лежат в одной плоскости. Тогда они должны пересекаться в точке. Однако, поскольку мы утверждаем, что они не пересекаются, это противоречит нашему предположению. Следовательно, прямые AB и CD не могут лежать в одной плоскости.

Заключение

Таким образом, мы доказали, что прямые AB и CD не лежат в одной плоскости. Это следует из факта, что они не пересекаются.