Question

Найдите точку пересечения прямых,заданных уравнениями 3x+4y+7=0 и 3x-y-5=0

Answer 1

Из первого уравнения у выражаем через х 4у=-7-3х,у=(-7-3х) /4. Также из второго уравнения у=3х-5. Затем приравняв 3х-5=(-7-3х) /4 находим х=13/15, затем значение х подставив во второе уравнение находим у (можно подставить и в первое уравнение) т.е. у=-2,4 Ответ (13/15;-2,4)

Answer 2

Для нахождения точки пересечения прямых, заданных уравнениями 3x + 4y + 7 = 0 и 3x - y - 5 = 0, нужно решить систему уравнений.

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания, чтобы решить эту систему. В данном случае, выберем метод сложения/вычитания.

Сначала приведем уравнения к одному виду, чтобы сложить/вычесть их. Умножим второе уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми:

3x + 4y + 7 = 0 12x - 4y - 20 = 0

Теперь сложим эти уравнения:

(3x + 4y + 7) + (12x - 4y - 20) = 0 + 0 15x - 13 = 0

Решим это уравнение относительно x:

15x = 13 x = 13/15

Теперь найдем y, подставив значение x в любое из исходных уравнений. Выберем первое:

3(13/15) + 4y + 7 = 0 39/15 + 4y + 7 = 0 4y = -39/15 - 7 4y = -39/15 - 105/15 4y = -144/15 y = -36/15

Таким образом, точка пересечения прямых заданных уравнениями 3x + 4y + 7 = 0 и 3x - y - 5 = 0 равна (13/15, -36/15), или в приближенном виде (0.87, -2.4).