Question

Дана 7-угольная призма.найдите a+b+c,где а-число вершин,b-число граней,с-число ребер призмы.

Answer 1

Если с боковыми гранями только, то 14+7+21=42
если за грани считать и основания, то 14+9+21=44

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо знать свойства семиугольной призмы. Призма - это трехмерное геометрическое тело, у которого основание представляет собой многоугольник, а боковые грани - прямоугольные параллелограммы. Для семиугольной призмы, основание является семиугольником, который имеет семь вершин и семь сторон.

Число вершин (a):

У семиугольной призмы есть два основания, каждое из которых имеет семь вершин. Однако, поскольку два основания являются одинаковыми, семиугольная призма имеет общее число вершин, равное семи. Таким образом, a = 7.

Число граней (b):

У семиугольной призмы два основания и семь боковых граней. Каждое основание является семиугольником, а каждая боковая грань - это прямоугольный параллелограмм. Таким образом, общее число граней равно сумме числа оснований и числа боковых граней, то есть b = 2 + 7 = 9.

Число ребер (c):

У семиугольной призмы каждое основание имеет семь сторон, а каждая боковая грань имеет четыре стороны. Поскольку у призмы есть два основания и семь боковых граней, общее число ребер можно выразить как произведение числа сторон основания на число оснований, плюс произведение числа сторон боковой грани на число боковых граней. То есть c = (7 * 7) + (4 * 7) = 49 + 28 = 77.

Таким образом, в данной семиугольной призме число вершин (a) равно 7, число граней (b) равно 9, а число ребер (c) равно 77.