Question

Треугольник АМВ и прямоугольник АВСД расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны.Найдите угол МАД

Answer 1

Сторона треуг. АМВ является одновременно стороной прямоугольника АВСD. Угол МАD образуется из взаимно перепендикулярных (согласно условиям задачи) прямых АМ и АD
Т.е. угол МАD = 90 гр.

Answer 2

Угол МАД можно найти, зная, что плоскость треугольника АМВ и плоскость прямоугольника АВСД взаимно перпендикулярны.

По определению, две плоскости взаимно перпендикулярны, если любая прямая, лежащая в одной из них, перпендикулярна всем прямым, лежащим в другой плоскости.

В данном случае прямые АМ и АВ лежат в плоскости треугольника АМВ, а прямая МД лежит в плоскости прямоугольника АВСД. Таким образом, АМ перпендикулярна МД, а АВ перпендикулярна МД.

Из перпендикулярности прямых следует, что угол МАД будет прямым углом, то есть 90 градусов.