Question

D куба = √3найдите V куба

Answer 1

Найдем ребро куба, используя формулу диагонали

$d=a \sqrt{3}$

$a= \frac{d}{ \sqrt{3} } = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} =1$

Найдем объем куба по формуле

$V= a^{3} = 1^{3} =1$

Answer 2

Для начала давайте разберем обозначения:

- \( D \) - диагональ куба, - \( V \) - объем куба.

У вас дано, что \( D \) (диагональ куба) равна \(\sqrt{3}\) (корень из 3). Важно помнить, что диагональ куба связана с его стороной (\(a\)) следующим образом:

\[ D = a\sqrt{3} \]

где \( a \) - длина стороны куба.

Мы можем выразить \( a \) через \( D \) следующим образом:

\[ a = \frac{D}{\sqrt{3}} \]

Теперь, чтобы найти объем куба (\( V \)), мы используем формулу объема для куба:

\[ V = a^3 \]

Подставляем значение \( a \):

\[ V = \left(\frac{D}{\sqrt{3}}\right)^3 \]

Упрощаем:

\[ V = \frac{D^3}{\sqrt{3}^3} \]

\[ V = \frac{D^3}{3\sqrt{3}} \]

Таким образом, объем куба равен \(\frac{D^3}{3\sqrt{3}}\).