Question

Луч BD биссектриса угла ABC прямая DE параллельна прямой AB а градусная мера угла EDB = 32 градусов Чему равен угол CED и рисунок

Answer 1

Т.к. АВ параллельна ДЕ, то уголЕДВ=углуАВД =32 градуса -как внутренние накрест лежащие. Но ВД-биссектриса, поэтому и уголДВЕ=32 градуса. А угол СЕД -внешний угол  треугольника ВДЕ и он равен сумме внутренних углов, не смежных с ним,т.е. угол СЕД=32 гр.+32гр.=64 гр.

Answer 2

Дано, что прямая DE параллельна прямой AB. Также дано, что угол EDB = 32 градуса. Мы знаем, что биссектриса угла ABC делит этот угол на два равных угла. Пусть угол ABD = угол DBC = x.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Получаем: ADB = 180 - (ABD + BAD) = 180 - (x + 32) BDC = 180 - (DBC + CBD) = 180 - (x + x) = 180 - 2x

Так как DE || AB, то угол DCE и угол ADC также равны. Теперь рассмотрим треугольник DCE: DCE = 180 - (CED + CDE) CED = CDE (так как угол DCE = угол ADC) CED = CED (так как это один и тот же угол)

Заменим значения известных углов: CED + CED = 180 - (CED + CED) + 32 2CED = 180 + 32 2CED = 212 CED = 212 / 2 CED = 106

Таким образом, угол CED равен 106 градусов.