Question

Найдите углы при основании AC равнобедренного треугольника ABC, если его внешний угол при вершине B равен 112 градусов

Answer 1

..........................................................................

Answer 2

Для нахождения углов при основании \(AC\) равнобедренного треугольника \(ABC\), нам нужно знать, что в равнобедренном треугольнике боковые стороны (стороны, исходящие из вершины угла) и соответствующие им углы равны.

Обозначим углы треугольника \(ABC\) следующим образом:

\(\angle A\) - угол при вершине \(A\),

\(\angle B\) - угол при вершине \(B\),

\(\angle C\) - угол при вершине \(C\).

Известно, что внешний угол при вершине \(B\) равен \(112\) градусам. Внешний угол при вершине равен сумме двух внутренних углов. Таким образом:

\[\angle B = \angle A + \angle C\]

Мы также знаем, что треугольник равнобедренный, поэтому \(\angle A = \angle C\).

Подставим это в уравнение:

\[112 = \angle A + \angle A\]

\[112 = 2\angle A\]

Теперь найдем значение угла \(\angle A\):

\[\angle A = \frac{112}{2}\]

\[\angle A = 56\]

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании \(AC\) равны. Так что:

\[\angle A = \angle C = 56\]

Итак, углы при основании \(AC\) равнобедренного треугольника \(ABC\) равны \(56\) градусов каждый.