Question

На оси Ох найти точку, равноудалённую от точек А(5; 5; -3) и В(-2; 1; 4)

Answer 1

Координаты искомой точки С  (Х, 0, 0)

I AC I² = (X - 5)² + (0 - 5)² + (0 - (-3))² = X² - 10 * X + 59

I BC I² = (X - (-2))² + (0 - 1)² + (0 - 4)² = X² + 4 * X + 21

Таким образом   X² - 10 * X + 59 = X² + 4 * X + 21

                           14 * Х = 38

                                 Х = 19 / 7

таким образом   Х = ( 19/7 ; 0 ; 0 )

Answer 2

Чтобы найти точку, равноудаленную от точек А(5; 5; -3) и В(-2; 1; 4) на оси Oх, мы должны сперва найти середину отрезка, соединяющего эти две точки.

Середина отрезка между двуми точками с координатами (x1; y1; z1) и (x2; y2; z2) может быть найдена с помощью следующих формул:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2 z = (z1 + z2) / 2

Применяя эту формулу к нашим точкам, мы получим:

x = (5 - 2) / 2 = 3 / 2 = 1.5

То есть x-координата середины отрезка равна 1.5.

Теперь мы знаем, что нужная нам точка равноудалена от А и В по оси Oх. Значит, её координаты будут (x; y; z), где y = 0 и z = 0 (поскольку мы ищем точку только на оси Oх).

Таким образом, координаты искомой точки равноудаленной от А(5; 5; -3) и В(-2; 1; 4) на оси Oх будут (1.5; 0; 0).