Question

Найти периметр равнобедренного треугольника, основания которого равно 16 м, а высота 6 м

Answer 1

Сначала находим боковые стороны ,кот.обозначим х
х =√ 8² + 6²=√100 = 10 см боковые стороны
10 * 2 + 16 = 36 - периметр треугольника

Answer 2

Периметр равнобедренного треугольника — это сумма длин его сторон. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны между собой, а высота, опущенная на основание, делит его пополам. Поэтому, чтобы найти периметр равнобедренного треугольника, нужно знать длину основания и одну из боковых сторон или длину основания и высоту.

В данной задаче известны длина основания и высота равнобедренного треугольника. По теореме Пифагора можно найти длину боковой стороны, а затем по формуле периметра — сумму всех сторон.

Решение задачи:

1. Найдем длину боковой стороны по теореме Пифагора. Для этого составим прямоугольный треугольник, в котором катеты — это половина основания и высота, а гипотенуза — это боковая сторона равнобедренного треугольника.


2. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:

$$a^2 = \left(\frac{b}{2}\right)^2 + h^2$$

3. Подставим в формулу известные значения основания и высоты:

$$a^2 = \left(\frac{16}{2}\right)^2 + 6^2$$

4. Вычислим квадрат боковой стороны:

$$a^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100$$

5. Извлечем корень из обеих частей равенства, чтобы получить длину боковой стороны:

$$a = \sqrt{100} = 10$$

6. Найдем периметр равнобедренного треугольника по формуле:

$$P = 2a + b$$

7. Подставим в формулу найденную длину боковой стороны и известную длину основания:

$$P = 2 \cdot 10 + 16 = 20 + 16 = 36$$

8. Ответ: периметр равнобедренного треугольника равен 36 м.

Более подробную информацию о периметре равнобедренного треугольника и его свойствах можно найти по ссылкам , , и .