Question

Дан треугольник АВС, угол С=90 градусов, угол А=45 градусов, АВ=8. Найти медиану ВМ

Answer 1

Треугольник равнобедренный угол А=углу В=45
АС=ВС=4v2 (из теоремы пифагора)
АМ=4v2/2=2v2
BM=v((2v2)^2+8^2-2*2v2*8*cos45)=v(8+64-32v2*(v2/2))=v(72-32)=v40=2v10

Answer 2

Задача

Нам дан треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, угол A равен 45 градусов, и AB равно 8. Нам нужно найти медиану BM.

Решение

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Чтобы найти медиану BM, нам нужно найти середину стороны AC.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольника.

1. Найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора: - AC^2 = AB^2 + BC^2 - AC^2 = 8^2 + BC^2 - AC^2 = 64 + BC^2

2. Найдем значение BC, используя свойства треугольника: - Угол C равен 90 градусов, поэтому треугольник ABC - прямоугольный. - Угол A равен 45 градусов, поэтому стороны AB и BC равны. - BC = AB = 8.

3. Подставим значение BC в уравнение AC^2 = 64 + BC^2: - AC^2 = 64 + 8^2 - AC^2 = 64 + 64 - AC^2 = 128

4. Найдем значение AC: - AC = sqrt(128) - AC ≈ 11.31

5. Найдем середину стороны AC, которая будет являться точкой M: - AM = MC = AC/2 - AM = MC ≈ 11.31/2 - AM = MC ≈ 5.66

Таким образом, медиана BM треугольника ABC равна примерно 5.66.

Ответ

Медиана BM треугольника ABC равна примерно 5.66.